Программа для расчета стропильной системы

Одна из важнейших частей скатной крыши — это стропильная система, состоящая из прочных и надежных балок. Именно стропила являются основанием для кровли. При этом важно, чтобы используемые материалы могли легко выдерживать не только кровельную конструкцию, но и давление снежных или ледяных масс в зимний период, а также ветровые нагрузки в течение всего года. В связи с этим, прежде чем приступить к установке стропил, следует произвести необходимые расчеты, учитывая все возможные факторы и нюансы. Конечно, заказать просчет стропил можно в различных строительных компаниях, однако, подобная услуга обойдется в довольно приличную сумму, поэтому оптимальным вариантом может стать самостоятельный расчет. Итак, как рассчитать стропильную систему крыши правильно? Разумеется, прежде чем перейти к главному вопросу, стоит изучить особенности стропил и разновидности конструкции.

правильно расчитанная стропильная система

Особенности стропильной системы

Чтобы сделать расчет стропильной системы, следует понимать, что она собой представляет. Итак, стропила – это несущая конструкция кровли, которая принимает на себя все внешние нагрузки, в виде снежных наносов, сильных ливней или шквальных ветров. Главные ее элементы – это:

  • мауэрлат – основание крыши под стропила;
  • вертикальные стойки – необходимы для максимальной устойчивости стропильной системы;
  • стропильные наклонные ноги – определяют наклон ската крыши и ее общий вид;
  • прогоны – выделяют боковые и коньковые разновидности прогонов, элементы необходимы для скрепления и поддержания стропильных ног;
  • затяжки, ригели – фиксирующие элементы;
  • подкосы – диагональные поддерживающие брусья, придающие устойчивость стропилам;
  • конек – верхний брус, укладываемый в месте стыка двух скатов кровли;
  • кобылки – элемент, позволяющий увеличить длину недостаточно длинных стропил в случае монтажа свеса крыши;
  • ферма – совокупность стоек, раскосов, обрешетки и прочих элементов, составляющих основу кровельной системы.

строение стропильной системы крыши

Приступая к расчету стропил, следует произвести расчет каждого отдельного элемента. Также важно соблюдать требования к стропильной системе, это поможет выбрать правильный материал, а также создать наиболее прочную и долговечную кровлю.

Основные требования при выборе материала стропил

Сегодня, довольно многие владельцы собственных домов отдают предпочтение кровлям из древесины. Как правило, стропильная система производится из хвойных древесных пород. При этом брус должен обладать влажностью не более 20 %. Это, так называемая, воздушно-сухая древесина, которая отличается необходимой прочностью и легкостью. Кроме процента влажности при выборе дерева следует соблюдать и такие условия, как:

  • наличие минимального количества сучков, трещин и других возможных дефектов, для этого стоит выбирать древесину 1 или 2 сорта. При выборе дерева 3 сорта следует обращать внимание, чтобы на 1 м доски или бруса было не более 3-4 сучков высотой до 3 см, а при наличии трещин, их длина и глубина должны быть небольшими;
  • для несущих, капитальных элементов, таких как стропильные ноги, мауэрлат, конек и так далее, рекомендуется использовать брус толщиной более 5 см, оптимально применять изделия с квадратным или прямоугольным сечением от 10 до 20 см;
  • при выборе хвойных досок допускается длина изделий до 6,5 м, а если используются лиственные породы, то длина пиломатериала не должна превышать 4,5 м. Как правило, лиственные породы используются для таких конструктивных частей, как прогоны и мауэрлат. Также стоит отдавать предпочтение твердым породам.

древесина стропильной системы дома

Важно! Вся возводимая система должна обладать жесткостью и прочностью. То есть готовая конструкция должна иметь надежную фиксацию и быть неподвижной. Если хоть один элемент не соответствует данному требованию, то велика вероятность того, что крыша может быть разрушена при ураганном ветре либо сильном снегопаде, при этом будет неважно как правильно произведен расчет деревянных стропил крыши. В самой плачевной ситуации разрушена будет не только кровля, но и стены строения. Также стоит иметь в виду, что стропильную систему следует делать легкой, особенно в случае, когда используются деревянные несущие стены. Чтобы иметь возможность применять прочные и надежные балки, но при этом не утяжелять конструкцию, рекомендуется выбирать пиломатериал с низким процентом влажности, то есть примерно 10-15 %. Также не стоит забывать про обработку деревянных элементов антисептиками, антипиренами, гидрофобизаторами и другими защитными препаратами. Прежде чем приступить к вопросу, как же правильно рассчитать стропильную систему, следует получить представления о видах стропил.

Видео по теме:

Разновидности стропил

Конкретный вид стропил зависит от типа крыши и, производя расчет стропильной системы, это следует учитывать. Например, кровля может быть двухскатной или четырехскатной, соответственно и стропила будут рассчитываться по-разному. При этом наличие конструктивных элементов и принцип их монтажа остается практические неизменным. Сегодня принято выделять 2 основные разновидности стропильных систем.

  1. Наслонные стропила – в этом случае стропильные ноги опираются на стены строения, а их середину подпирает промежуточная опора. Монтируется подобная система в случае необходимости, если делать пролеты длиной более 5-7 м. Каждая дополнительная опора может увеличить длину пролета на 3-4 м.
  2. Висячие стропила – устанавливаются, когда расстояние между наружными стенами, на которые устанавливается стропильная система не более 6,5 м.

Программа для расчета стропильной системы

Выбрав конкретный тип кровли, а также разновидность стропильной системы, можно переходить к выполнению всех необходимых расчетов, то есть расчета сечения стропил, нагрузки, длины и высоты балок и так далее.

Расчет нагрузки на стропила

Проводя расчет стропил крыши самостоятельно, рекомендуется принимать увеличенные параметры, благодаря чему можно иметь определенный запас прочности кровли. Конечно, при этом увеличиться расход стройматериалов, однако, вопросы безопасности дома все же стоит выносить на первое место. Итак, первым делом стоит брать во внимание все возможные нагрузки, которые будут воздействовать на кровельную конструкцию. В частности, к таким нагрузкам можно отнести снеговые и ветровые нагрузки. Также при расчете нагрузки на стропильную систему стоит учитывать довольно много особенностей. Включая такие факторы, как:

  • вес кровельного материала;
  • вес обрешетки;
  • вес утеплителя, гидро- и пароизоляции;
  • вес стропильной системы.

нагрузка на стропильную систему

Только рассчитав каждый пункт, можно сделать расчет стропильной системы. Например, формула для расчета снеговой нагрузки будет выглядеть следующим образом:

S = Sрасч.·μ,
где S – это искомый параметр, Sрасч. – значение веса снега на 1 кв.м, которое следует брать из действующих на определенной территории СНиПов, а μ – коэффициент, рассчитанный из угла наклона крыши. Для расчета ветровой нагрузки, также можно воспользоваться формулой:

Wm = Wo·k·c,
где Wo – это нормативный параметр ветрового давления, определяемый по СНиПам, действующим в регионе, k – это коэффициент, ветрового давления, зависящий от высоты крыши над землей и с – это аэродинамический коэффициент, который зависит от формы кровли. Зная все исходные величины сделать расчеты не составит труда. Однако, сегодня совсем не обязательно все необходимые измерения и расчеты производить в ручном режиме. Ведь для этих целей созданы специальные программы, например, программа для расчета стропильной системы или программа расчета стропил и ферм. К таким программам можно отнести:

  • Stropila;
  • AutoCAD;
  • Аркон;
  • Онлайн сервисы расчета (строительные калькуляторы).

Каков принцип работ такого ПО? Он довольно прост, необходимо ввести все параметры из СНиПов или плана строения в соответствующие окна или строки, после чего нажать кнопку «рассчитать» и программа выдаст результат. Как правило, данные ресурсы включают в себя все необходимые расчеты, то есть ветровую и снеговую нагрузку, а также расчет суммарной нагрузки, расчет распределенной нагрузки, расчёт стропильной системы и так далее. Также в программах имеются карты со значением ветрового давления и веса снегового покрова во всех регионах. Сделать вычисления в подобных приложениях смогут даже не подготовленные пользователи, при этом все параметры будут наиболее точными. Кроме того, следует иметь в виду, что определенные параметры являются постоянными и их можно узнать в инструкциях к стройматериалам либо в интернете.

пример программы для расчета стропильной системы

Вид кровельного покрытия и его вес

В зависимости от того, какой планируется использовать материал для кровли, изменяются и нагрузка на стропильные системы. Практически все виды покрытий имеют фиксированный вес, благодаря чему производить расчет довольно легко. Рассмотрим значение веса основных разновидностей кровельных покрытий, которые предоставляют производители при изготовлении.

Название кровельного материала Удельный вес в кг на 1 кв.м крыши
Металлочерепица 4-5
Профнастил 4-5
Ондулин 4-6
Битумная черепица 8-12
Шифер 10-15
Керамическая черепица 35-50
Цементно-песчаная черепица 40-50

Что касается массы чернового настила, стропильной системы и обрешетки, то данные значения принято считать стандартными. В частности, черновая кровельная конструкция будет иметь вес 18-20 кг/кв.м, деревянная обрешетка – 8-10 кг/кв.м и стропила – 15-20 кг/кв.м. Суммируя все значения можно легко найти искомый параметр нагрузки на стропильную систему.

различные виды кровельных материалов

Расчет стропил

После того, как нагрузка определена, можно переходить к такому пункту, как расчет стропильной системы. Необходимо определить нагрузку на каждую стропильную ногу, чтобы понять, какое сечение должно быть у стропил, их прочность и сколько потребуется леса для стропил в каждом конкретном случае. Формула для расчета нагрузки на каждую стропильную ногу выглядит следующим образом:

Qr=A·Q,
где Qr – искомая величина, измеряемая в кг/м, А – шаг стропил, измеряемый в метрах и Q – это общая нагрузка, действующая на 1 кв.м кровли, измеряется в кг/кв.м (именно данная величина была найдена в расчетах, производимых ранее). Посчитать нагрузку также можно в автоматизированном режиме, с помощью программ. Различные приложения позволяют сделать расчет сечения стропил, их количество, высоту и многие другие параметры. Важно! Производя расчет стропильной системы, всегда следует округлять параметры в большую сторону, так как это позволяет увеличить прочность кровельной конструкции.

окно программы для расчета стропил

Сделать необходимые расчеты самостоятельно совсем не сложно. Конечно, если знаний в данном вопросе недостаточно, то всегда можно обратиться к специалистам. Однако, огромное разнообразие автоматизированных программ, может помочь справиться с расчетом стропильной системы без особых хлопот. Важно помнить, что от правильности производимых подсчетов зависит не только прочность и надежность крыши, но и безопасность жильцов дома.

Видео по теме:

Содержание статьи:

1. Устройство крыши
2. Расчет размеров, определение угла наклона
3. Сбор нагрузок на стропильную систему
4. Расчет стропильной системы
5. Заключение

Стропильная нога (стропила) – основной элемент стропильной системы. Изготавливают чаще всего из бруса шириной 50-100 мм, высотой 100-200 мм.
Мауэрлат – элемент стропильной системы, который укладывается на несущие стены и равномерно передает нагрузку от стропильных ног на стены. Сечение мауэрлата чаще всего 100х100, 100х150 либо 150х150 мм.
Прогон – элемент стропильной системы. Передает нагрузку стропильных ног на стойки, а также обеспечивает дополнительную жесткость стропильной системы. Сечение 100х100, 100х150 либо 100х200 мм.
Лежень – элемент стропильной системы. Функции лежня схожи с мауэрлатом (это перераспределение точечной нагрузки от стоек/стропильных ног в распределенную нагрузку на несущие стены). Разница в том, что на мауэрлат опираются стропильные ноги, а на лежень – стойки. Сечение 100х100, 100х150 либо 150х150 мм.
Стойка – вертикальный элемент стропильной системы, служащий для передачи нагрузки от стропильной ноги на лежень. Сечение 100х100, 100х150 мм.
Подкос – элемент стропильной системы, который служит для подпорки стропильной ноги и снятия с нее части нагрузки. Сечение 100х100, 100х150 мм.
Затяжка – горизонтальный элемент стропильной системы, служащий для восприятия распорной нагрузки от стропильных ног на несущие стены. Сечение 50х150 мм.
Обрешетка – элемент стропильной системы, предназначенный для передачи нагрузки кровли на стропильные ноги.
Кобылка – элемент стропильной системы, который используется как продолжение стропильной ноги и служит главным образом для экономии материала, либо просто при недостаточной длине стропильной ноги. Сечение 50х150 мм.

Основной задачей определения размеров является нахождение длины стропильной ноги. Длину стропильной ноги можно найти двумя вариантами:

1. Когда у Вас есть пролет и угол наклона
2. Когда у Вас есть пролет и высота конька

Расчет по пролету и углу наклона:

Длина стропильной ноги будет состоять из суммы двух длин:

где L1 = C / cos a
L2 = B / cos a
C – выступ стропильной ноги (см. рисунок)
B – ширина пролета (см. рисунок)
а – угол наклона в градусах (если у вас угол дан в промилях или процентах – можете перевести у нас на калькуляторе)

Расчет по пролету и высоте конька:

Где L2 = корень(B·B + H·H);
L1 = C · L2 / B;

Длина стропильной ноги L в обоих случаях будет максимально приближена в реальному размеру.

На стропильную систему нужно собрать следующие нагрузки:

1. Снеговая нагрузка
2. Ветровая нагрузка
3. Постоянная нагрузка от:
— Вес кровельного материала
— Вес обрешетки
— Вес утеплителя
— Собственный вес стропильной системы

Для начала давайте узнаем грузовую площадь на стропильную ногу. Грузовая площадь – это площадь, с которой нагрузка действует на расчетную конструкцию (стропильную ногу).

На рисунке показаны две грузовые площади (заштрихованы): на стропильную ногу №1 (F=L·D) и на стропильную ногу №2 (F=0,5·D·L). Логично, что площадь №2 в два раза меньше, чем площадь №1, а следовательно и стропильная нога №2 несет нагрузку в 2 раза меньше и сечение ее должно быть меньше, но с целью унифицирования конструкций стропильных ног, мы будем рассчитывать наиболее нагруженную и полученное сечение принимать для всех.

Например: длина стропильной ноги (возьмем с предыдущего примера) L=6410 мм, а расстояние между ними 900 мм. Следовательно, грузовая площадь на наиболее нагруженную стропильную ногу будет равна:

Перевести мм2 в м2 можно здесь.

Снеговая нагрузка

Снеговая нагрузка – это основная нагрузка, которая действует на стропильную систему.

Искомая величина снеговой нагрузки равна

Где μ – коэффициент, который зависит от уклона крыши
Sg – нормативная снеговая нагрузка, кг/м2 (посмотреть можно здесь)
Здесь мы должны понимать следующее: чем больше уклон крыши, тем меньше снега на ней будет задерживаться.

— если угол а ≤ 30 градусов, то μ=1
— если угол 30 < а < 60 градусов, то 0<μ<1 (μ=0,033·(60-а))
— если угол а ≥ 60 градусов, то μ=0 (т.е. снег не будет задерживаться на крыше)

Ветровая нагрузка

Ветровая нагрузка – немаловажная составляющая любого расчета. В зависимости от угла наклона крыши ветровая нагрузка действует по-разному. Если угол наклона меньше 30 градусов, то ветер огибает конек и создает завихрения, которые приподнимают крышу. Если же угол наклона больше 30 градусов, то ветер пытается опрокинуть крышу.

Вдаваться во все детали аэродинамики мы не будем и облегчим расчет, не сильно отклоняясь от реального значения.
Искомое значение ветрового давления:

Где Wo – нормативное значение ветрового давления (посмотреть можно здесь)
k – коэффициент, который учитывает изменение ветрового давления по высоте
с – аэродинамический коэффициент (принимаем максимально возможное значение – 0.8)

Коэффициент k можем наблюдать в таблице ниже.

Постоянные нагрузки

Для подсчета точных значений нагрузок делайте следующее: берите 1 м2 вашей грузовой площади и считайте массу всего, что туда попадает. Если же сложно подсчитать на 1м2 площади – возьмите всю площадь крыши целиком и посчитайте ту же массу стропильных ног и поделите на площадь.

Постоянные нагрузки будут собираться из следующих:
1. Вес кровельного материала
— Мягкая черепица – 12 кг/м2
— Металлочерепица – 5 кг/м2
— Натуральная черепица – 50 кг/м2
— Шифер – 13 кг/м2
— Битумные волнистые листы – 5,5 кг/м2
— Профнастил – 5 кг/м2
— Сланцевая кровля – 50 кг/м2
— Фальцевая кровля – 6 кг/м2
— Руберойд – 2 кг/м2
2. Вес обрешетки 15-25 кг/м2
3. Вес утеплителя/гидро-пароизоляции 10-20 кг/м2
4. Собственный вес стропильной системы 10-20 кг/м2

Коэффициенты надежности по нагрузке

Все нагрузки, которые мы посчитали выше – это нормативные нагрузки.

При подсчете нагрузок не бывает идеальных условий, поэтому чтобы обезопасить себя, каждая нормативная нагрузка умножается на коэффициент надежности по нагрузке и получается расчетная нагрузка, которую мы уже и будем использовать при расчете на прочность.

Коэффициенты надежности по нагрузке согласно СНиП следует принимать следующими:

Снеговая нагрузка – 1.4
Ветровая нагрузка – 1.4
Постоянная нагрузка – 1.1

Сочетание нагрузок

Теперь, зная коэффициенты, давайте окончательно узнаем значение всех уже расчетных нагрузок.
Снеговая нагрузка: S расч= 198 кг/м2 · 1,4 = 277,2 кг/м2
Ветровая нагрузка: Wрасч = 27,56 кг/м2 · 1,4 = 38,58 кг/м2
Постоянная нагрузка: Gрасч = 52,22кг/м2 · 1,1 = 57,44 кг/м2

Уже для полного осведомления, расскажу, что просто получившиеся нагрузки суммировать не правильно – результат получится выше.

Иногда на расчетную конструкцию действуют сразу много нагрузок. К примеру, постоянная нагрузка от конструкции, полезная нагрузка от нахождения людей, полезная нагрузка от мебели, снеговая нагрузка, ветровая нагрузка и прочие. Но шанс, что все их максимальные значения будут действовать одновременно, близится к нулю. Поэтому временные нагрузки распределяют еще на кратковременные и длительные, и вводят для них свои коэффициенты сочетания. Где-то 0,9, а где-то и 0,3. И при суммировании данных нагрузок, их просто умножают на эти коэффициенты.

Но в нашем случае у нас не так много нагрузок, и мы их просуммируем без коэффициентов сочетаний (хуже не будет).

Итак, полная расчетная нагрузка на площадь будет равна:

Т.е. одна стропильная нога с грузовой площадью №1 равной 5,769 м2 (считали выше) будет нести нагрузку

А линейная распределенная нагрузка по длине стропильной ноги L=6,410м (считали выше) будет равна:

Расчет на прочность стропильной ноги будет основываться на следующей формуле:

Где M – максимальный изгибающий момент
W – момент сопротивления поперечного сечения изгибу
Rизг – расчетное сопротивление изгибу (1-ый сорт древесины – 14 Мпа, 2-ой сорт– 13Мпа, 3-ий сорт – 8,5Мпа)

Момент сопротивления прямоугольного сечения:

Где b – ширина сечения стропильной ноги
h – высота сечения стропильной ноги

Если задаться, что высота h в 1,5 раза больше чем ширина b, то в итоге мы будем иметь следующую формулу.

Если задаться, что высота h в 2 раза больше чем ширина b, то в итоге мы будем иметь следующую формулу.

Пример:

Исходные данные – сосна 1 сорт, а геометрия и нагрузки такие же как в примерах выше.

Максимальный изгибающий момент рассчитаем у нас на калькуляторе путем ввода значений, посчитанных выше либо по формуле M=q·L1·L1/8 (менее точная):

L1 = 5189 мм – основной пролет
L2 = 1221 мм – правая консоль
q = 335,88 кг/м – нагрузка q

Результатом будем иметь максимальный изгибающий момент M=1008,7 кг·м

Переведем наш момент из кг*м в Н*мм.

Зададимся отношением h/b=1,5, следовательно, формула прочности будет иметь следующий вид:

Принимаем b = 125 мм, а высота h тогда будет 1,5·125=187,5 мм. Принимаем h =200 мм.

Полученное сечение стропильной ноги – 125х200 мм

Если задались бы отношением h/b=2, то получили бы следующее:

Принимаем b = 125 мм, а высота h тогда будет 2·125=250 мм. Принимаем h =250 мм.

Полученное сечение стропильной ноги – 125х250 мм

Итак, в г. Томск для крыши под углом 35 градусов с шагом стропил 900 мм из сосны I сорта, высотой до конька 7м с профнастилом в качестве кровельного материала подойдут стропила сечением 125х200 мм.

Подводя итог, можно сказать, что рассчитать стропила отнюдь не сложно, главное – внимательно собрать и рассчитать все данные.

P.S. данная статья писалась на протяжении нескольких дней и еще к ней будет сделан онлайн расчет стропильной системы, поэтому автор будет очень благодарен, если Вы поделитесь данной статьей со своими друзьями и коллегами и напишете комментарий.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.